Đã đến lúc chúng ta bớt ra quyết định dựa vào cảm tính

Câu chuyện sau đây về MONTY HALL PROBLEM rất thú vị đáng cho chúng ta suy ngẫm.

MONTY HALL là người dẫn chương trình Let’s make a deal của Mỹ, trong game show này có ba cửa sổ 1, 2, 3. Trong đó chỉ có một cửa sổ mà sau nó có vật giá trị, còn hai cửa sổ còn lại là vật ít giá trị. Sau khi người chơi chọn một cửa sổ. Monty Hall sẽ mở một cửa sổ mà sau nó là vật ít giá trị. Lúc này người chơi sẽ được hỏi có cần thay đổi lựa chọn hay không.? Đa phần người chơi đều không thay đổi vì họ nghĩ rằng chỉ có 2 cửa sổ như vậy xác suất là 50-50.

Điều thú vị là Marilyn vos Savant một người phụ trách chuyên mục của tờ Parade Magazine đã viết một bài cho rằng người chơi nên thay đổi chọn lựa để tăng xác suất trúng. Có đến 92% người đọc và trong số đó có 65% là người tốt nghiệp Đại học và cả Tiến sỹ đều không đồng ý với điều này. Nhưng chúng ta hãy thử xem hình dưới đây.

Trong hình sẽ có 3 trường hợp có thể xảy ra là A,B,C , và giã sử người chơi chọn cửa số 1.
Theo đó, nếu giữ nguyên lựa chọn là cửa số 1, thì người chơi chỉ thắng nếu thực tế rơi vào trường hợp A. xác suất thắng là 1/3.
Nhưng nếu thay đổi quyết định, thì người chơi sẽ thắng trong cả 2 trường hợp B và C. Như vậy xác suất thắng là 2/3.
Rất thú vị, ra quyết định bằng dữ liệu sẽ giúp cho chúng ta rất nhiều.

Do có nhiều người thắc mắc, để đơn giản tôi xin giải thích như vậy.

Có hai trường hợp :
1- người chơi không thay đổi quyết định. Như vậy rõ ràng chỉ có một cửa thắng trong 3 cửa. Tỷ lệ là 1/3. Nên nhớ, nếu như sau khi có 1 cửa sai được mở rồi mà người chơi mới chọn thì mới có xác xuất 50-50 vì chỉ còn 2 cửa . Do người chơi không thay đổi quyết định, nên tỷ lệ không đổi dù có mở hay không.

2- trường hợp người chơi thay đổi quyết định. Cũng như trên luôn có 1 tình huống trúng và 2 tình huống sai. Trong 2 tình huống người chơi chọn sai và do có thêm một cửa sai được mở có nghĩa cửa còn lại luôn đúng. Vậy lúc này do thay đổi quyết định, người chơi đã chuyển từ chọn sai sang chọn đúng. Tình huống còn lại là chuyển từ đúng sang sai. Vậy, vì th đổi quyết định, người chơi có 2 cơ hội trúng trên 3. Tỷ lệ 2/3.